Capacidad de área: Resolución de Problemas.
Aprendizaje esperado: Resuelve problemas que implican sistemas de ecuaciones en dos magnitudes relacionado a la vida cotidiana.
Para resolver problemas mediante un sistema de ecuaciones, se siguen las cuatro fases:
Ejemplo:
Para ingresar a un cine, Rosa paga S/. 61 por 3 entradas de adulto y 2 de niño- Wilfredo, por 4 de niño y 5 de adulto paga S/. 107. ¿Cuál es el precio de una entrada de adulto y una de niño?
PASOS | 1. Comprender el Enunciado: Sea por el precio de una entrada de adulto e y el de una entrada de niño. 2. Plantear la Ecuación: Planteamos las ecuaciones y formamos el sistema: Por 3 adultos y 2 niños se paga S/. 61. Por 4 niños y 5 adultos se paga S/. 107 3. Resolver la Ecuación: Resolvemos el sistema utilizando el método de reducción: Multiplicamos por (-2) a la ecuación (1) Para hallar “y”, sustituimos el valor de “x”, en la ecuación 1: 4. Comprobando la Solución: Comprobaremos que la solución sea correcta: Por 3 adultos y 2 niño se paga S/. 61: 3 (15) + 2 (8) = 61 à 61 = 61 Por 4 niños y 5 adultos se paga S/. 107: 5 (15) + 4 (8) = 107 à 107 = 107 El precio de una entrada de adulto es S/. 15 y el de niño es S/. 8. |
v Ahora te propongo un problema:
1.- En una empresa trabajan 43 personas entre hombres y mujeres. Si despiden a 3 hombres y contratan a 4 mujeres, el número de hombres será igual al de mujeres, el número de hombres seria igual al de mujeres. ¿Cuántos hombres trabajan en la empresa?
a) 18 b) 20 c) 25 d) 30 e) 40
2.- El perímetro de un rectángulo es 72 cm. Halla el área del rectángulo, si su lado es 25% más grande que su ancho.
a) 320 b) 200 c) 255 d) 305 e) 400
v Ahora hazlo tú:
La edad de A es el triple de la edad de B, pero dentro de 12 años su edad será 5/3, de la edad de B. Hallar las edades actuales:
a) 8; 15 b) 4; 12 c) 3; 9 d) 6;8 e) 7;21
